طراحی بهینه یک چاه انرژی غیرخطی برای دفع ارتعاشات یک تیر غیرخطی

در سیستم های مکانیکی ارتعاشات ناخواسته می توانند توسط روش های مختلفی مانند به کارگیری جاذب های ارتعاشی کاهش یابند. جاذب ارتعاشی مرسوم یک المان یک درجه آزادی است که متشکل از جرم، فنر و میراگر بوده و بر روی یک سیستم مکانیکی ارتعاشی نصب می شود. هدف جاذب کاهش ارتعاشات سازه و جلوگیری از شکست آن در برابر عوامل خارجی و یا داخلی سیستم است. در ابتدا جاذب های خطی معرفی شده و به طور گسترده در صنایع مورد استفاده قرار گرفتند. بعدها به دلیل محدودیت هایی که این جاذب ها داشتند مانند محدود بودن پهنای باند موثر، جاذب های غیرخطی معرفی شده که به عنوان چاه انرژی غیرخطی عمل می کنند. در این پژوهش ابتدا یک تیر میرای خطی اویلر-برنولی تحت تحریک هارمونیک سینوسی متصل به یک چاه انرژی غیرخطی با سفتی غیرخطی از مرتبه سوم در نظر گرفته شده است. دینامیک حالت پایا با روش میانگین گیری مختلط تحلیل و با روش پیمایش طول کمان حل شده است. برای این سیستم اثر پارامترهای مختلف چاه انرژی غیرخطی و هم چنین جاذب خطی جرم-میراگر مرسوم در کاهش ارتعاشات سازه تیر بررسی شده و در نهایت بهترین پارامترهای ممکن به منظور کاهش دامنه ارتعاشات تیر به دست آمده است. تحلیل های پایداری نیز انجام شده است. هم چنین بهینه سازی پارامترهای جاذب برای شرایط مرزی متفاوت تیر انجام شده و سپس مقاوم بودن جاذب های خطی و غیرخطی در برابر نیروی تحریک خارجی با دامنه های متفاوت با یکدیگر مقایسه شده است و نتایج از ضعف مقاوم بودن چاه انرژی غیرخطی در برابر تغییرات تحریک خارجی خبر داد. در انتها تیر میرای غیرخطی با تکیه گاه مفصلی تحت تحریک هارمونیک و متصل به چاه انرژی غیرخطی با استفاده از دو تئوری متفاوت اویلر-برنولی و تیموشنکو مورد بررسی قرار گرفته است و فرآیند طراحی بهینه جاذب برای هر دو تئوری انجام شده است. نتایج از جواب های قابل قبولی در کاهش ارتعاشات تیر خبر داد؛ اما فرآیند بهینه سازی برای تیر تیموشنکو همگرایی بهتری نشان داد. دینامیک حالت پایا با در نظرگرفتن سایر هارمونیک های اصلی محاسبه شده و نتایج از حضور نواحی جدید و انواع پدیده های غیرخطی مانند انشقاق ها در دینامیک سیستم خبر داد. مقاوم بودن چاه انرژی غیرخطی متصل به تیر غیرخطی نیز بررسی شده است. در تمامی موارد با استفاده از شبیه سازی های عددی دقت روش تقریبی میانگین گیری مختلط بررسی شده و نتایج از توافق کامل دو روش خبر داد.